Narozen roku 1972 ve Tbilisi v Gruzii.
V roce 2003 zakončil studium filmové režie na Gerasimově institutu kinematografie (VKIG). Svůj debut, krátký dokumentární film ROTTERDAM / TBILISI – NO COMMENT, natočil v roce 1999. Od té doby natočil mnoho dalších dokumentárních i fiktivních krátkých filmů. Jako novinář a režisér pracoval Kviria pro mnoho televizních společností v Moskvě a ve Tbilisi. Od roku 2007 žije v Londýně a živí se jako nezávislý filmař.
V roce 2003 zakončil studium filmové režie na Gerasimově institutu kinematografie (VKIG). Svůj debut, krátký dokumentární film ROTTERDAM / TBILISI – NO COMMENT, natočil v roce 1999. Od té doby natočil mnoho dalších dokumentárních i fiktivních krátkých filmů. Jako novinář a režisér pracoval Kviria pro mnoho televizních společností v Moskvě a ve Tbilisi. Od roku 2007 žije v Londýně a živí se jako nezávislý filmař.